Czy zastanawiałeś się kiedyś nad tym, jak liczba zabójstw lub asyst na supporcie przekłada się na zwycięstwo na Summoner’s Rift? Czy zawsze więcej znaczy lepiej? W tym artykule, korzystając z wybranej metody analizy statystycznej, postaram się odpowiedzieć na powyższe pytania.

Na początek trochę wyjaśnień. W analizie wykorzystałem regresję logistyczną. Regresja jest to metoda, która pozwala stwierdzić czy występuje zależność pomiędzy wielkościami danych X a wielkością Y. Przykładowo, lekarz może być zainteresowany czy płeć, wiek, poziom cholesterolu i palenie papierosów (zmienne X) mają wpływ na wystąpienie choroby serca (zmienna Y). Nauczycieli z pewnością zaciekawią jakie czynniki (X) są odpowiedzialne za wynik na kartkówce (Y). Natomiast moim celem jest sprawdzenie, które statystyki z rozgrywek League of Legends (X) istotnie zwiększają bądź zmniejszają szanse wygrania gry na Summoner’s Rift (Y). Przykładową ilustrację regresji przedstawiłem na poniższym wykresie. Można na nim zauważyć liniową zależność IQ (X)  i oceny uzyskanej przez danych uczniów (Y). Średnio rzecz biorąc, osoby mające większe IQ uzyskują lepsze oceny.

Jeżeli chodzi o słowo „logistyczna”, to jest to rodzaj regresji, dla której Y może przyjąć tylko dwie wartości. Np. człowiek zachoruje/nie zachoruje, przedsiębiorstwo zbankrutuje/nie zbankrutuje, a w moim przypadku gracz wygrał/przegrał.

Analizę pozwoliłem sobie przeprowadzić na danych z historii rozgrywek dotyczących mojego konta. Pobrałem statystyki z 286 gier rankingowych z ubiegłego sezonu (99 gier  Morganą, 96  Threshem, 49  Zyrą i 42 Nami. Do obliczeń wykorzystałem środowisko R. Z dostępnych 60 zmiennych, wybrałem te, które mogą istotnie wpływać na zwycięstwo w moich grach:

• kills – liczba zabójstw
• assists – liczba asyst
• deaths – liczba zgonów
• firstInhibitorAssist – czy gracz miał asystę przy niszczeniu pierwszego  inhibitora (przyjmuje wartości YES lub NO)
• goldEarned – zdobyte  złoto
• longestTimeSpentLiving – najdłuższy czas pozostawania przy  życiu (w sekundach)
• totalDamageDealtToChampions –  obrażenia zadane bohaterom
• totalHeal – całkowita wartość  wyleczonych obrażeń
• totalUnitsHealed – liczba   uleczonych jednostek
• wardsPlaced – liczba postawionych   totemów

Poniżej przedstawiam wyniki regresji logistycznej.

Tabela Coefficients zawiera ostateczną listę wybranych zmiennych. Pojawia się tu także Intercept  – jest to tzw. wyraz wolny i nie jest on interpretowany. Kolumna Estimate zawiera informacje o wyestymowanych (oszacowanych) współczynnikach β modelu. Jeżeli wartość współczynnika stojącego przy danej zmiennej jest ujemna (np. przy deaths), to wyższe wartości tej zmiennej negatywnie wpływają na szansę wygrania rozgrywki (zwiększająca się liczba zgonów nie jest dobrą receptą na wygrywanie gier). Natomiast dla wartości dodatnich danego współczynnika (np. przy assists), można mówić o pozytywnym wpływie zmiennej na szanse wygrania (większa liczba asyst korzystnie wpływa na potencjalne zwycięstwo). Dokładniejsza analiza i interpretacje są przedstawione w dalszej części artykułu.

W Std. Error znajdują się odchylenia standardowe wyżej omówionych współczynników. Kolumna z value przedstawia wartości tzw. statystyki Walda, natomiast ostatnia kolumna zawiera p-value tego testu. Informacje te są użyteczne przy badaniu statystycznej istotności zmiennych – jeżeli wartość p-value jest mniejsza niż 0,05, to zmienna jest istotna statystycznie (co jest oznaczone *). Ze względu na stopień zaawansowania nie będę szczegółowo omawiał tego zagadnienia.

Odnosząc się do obrazka z wynikami, można zauważyć negatywny wpływ (na szansę wygrania rozgrywki) następujących zmiennych: kills, longestTimeSpentLiving, totalDamgageDealtToChampions, totalHeal oraz wardsPlaced. Może wydawać się to sprzeczne z intuicją. Jeżeli chodzi o liczbę zabójstw, to według modelu jest to zmienna nieistotna statystycznie (p-value=0,297>0,05). Ma to swoje uzasadnienie. Analiza dotyczy tylko gier rozegranych na pozycji supporta, a grając w tej roli zdobywanie zabójstw nie jest najważniejsze (przynajmniej dla większości wspierających postaci). Zaskakujące może być to, że dłuższy czas pozostawania przy życiu oraz większa liczba wyleczonych obrażeń zmniejszają szansę na wygraną. Przypuszczalnie świadczy to o nieodpowiednim modelu statystycznym. Ujemne oszacowanie przy zmiennej związanej z obrażeniami zadanymi bohaterom pokazuje, że nie jest to rzecz, na której support powinien się skupić. Interesujący zdaje się też być niekorzystny wpływ liczby stawianych totemów. Oznacza to, że lepiej ich stawiać mniej i używać roztropniej (co prawdopodobnie nie miało miejsca w moich grach – często nadużywałem i rzucałem wardy gdzie popadnie).

Zmienne z dodatnimi wartościami współczynników to: assists, firstInhibitorAssist, goldEarned i totalUnitsHealed. Wyższe wartości asyst, zdobytego złota i liczby uleczonych jednostek korzystnie wpływają na szansę wygrania rozgrywki, co jest zgodne ze zdrowym rozsądkiem. Jeżeli chodzi o zmienną firstInhibitorAssist, to w obrazku z wynikami można zauważyć dopisek YES. Interpretuje się to następująco: gracz, który zdobył asystę przy zdobywaniu pierwszego inhibitora ma większą  szansę na wygraną niż w przypadku, gdyby nie miał asysty przy niszczeniu tej budowli.

Ostateczne interpretacje uzyskuje się poprzez przekształcenie eᵝ (e to tzw. liczba Eulera).

Jak już wspomniałem wcześniej Intercept nie podlega interpretacji, natomiast zmienna kills nie jest istotna statystycznie. Pozostałe wielkości traktuje się jako szansy. Jeżeli dana statystyka wzrośnie o 1 jednostkę, to szansa na wygraną zmieni się o (eᵝ-1)·100%.

• Jeżeli w trakcie rozgrywki zdobędziemy o jedną asystę więcej, to szansa na wygraną zwiększy się o 17,02%.
• Każdy kolejny zgon zmniejsza szanse powodzenia o 48,86%.
• Szansa na wygraną w sytuacji zdobycia asysty przy pierwszym inhibitorze drastycznie rośnie (o 2935,74 %) w porównaniu, gdy tej asysty nie zdobywamy.
• Z każdą dodatkową zdobytą jednostką złota zwiększa się szansa na triumf o 0,18%.
• Jeżeli nasz najdłuższy czas pozostawania przy życiu zwiększy się o 1 sekundę, to szansa na wygraną maleje o 0,43%.
• Zadanie o 100 obrażeń więcej wrogiemu bohaterowi zmniejsza szansę zwycięstwa o 2%
• 100 dodatkowo wyleczonych obrażeń oznacza spadek szansy na wygraną o 3%.
• Wyleczenie nowej jednostki na mapie, sprawia, że nasza szansa odniesienia zwycięstwa każdorazowo rośnie o 39,03%.
• Postawienie jednego dowolnego totemu ogranicza szansę na wygraną o 18,74%.

Na powodzenie rozgrywki rankingowej na Summoner’s Rift wpływ mają najróżniejsze czynniki. Przy pomocy modelu statystycznego opartego na regresji logistycznej starałem się wyodrębnić część z nich. Najistotniejszym czynnikiem okazało się zdobycie asysty przy niszczeniu pierwszego inhibitora w grze. Nie jest w tym nic zaskakującego, gdyż niemal każda drużyna, która pierwsza zniszczy inhibitor odnosi zwycięstwo. Innym bardzo ważnym elementem są zdobywane asysty przy zabójstwach wrogich bohaterów. Model wskazał na duże znaczenie tej statystyki, co również nie powinno dziwić, gdyż analizie podlegały gry na pozycji supporta. Na zwycięstwo bardzo niekorzystnie oddziałuje wzrost liczby zgonów oraz liczby postawionych totemów. O ile to pierwsze nie zdumiewa, to zły wpływ stawianych totemów wydaję się wątpliwy. Uzyskałem również niejednoznaczne wyniki związane z aspektem leczenia (negatywne znaczenie dla większych wartości uleczonych obrażeń, a pozytywne dla rosnącej liczby leczonych jednostek). Analiza nie wykazała istotnego wpływu liczby zabójstw na szansę wygrania rozgrywki. Stało się tak prawdopodobnie dlatego, że zostały wzięte pod uwagę postacie, które nie skupiają się na zadawaniu obrażeń i zabijaniu przeciwników (z wyjątkiem    Zyry).

Na zakończenie warto dodać, że powyższe informacje nie zawsze znajdą odzwierciedlenie w każdej grze. Jest to model statystyczny, który został zbudowany dla rozgrywek jednego gracza i z uwzględnieniem tylko 4 postaci. Nie bierze on pod uwagę statystyk innych graczy, różnych dywizji, wszystkich pozycji, grania odmiennymi postaciami i wielu pominiętych aspektów. Ponadto model może być nieodpowiedni – mogły zostać dobrane nietrafne statystki z gier i niewłaściwa metoda. Mimo wszystko wierzę, że warto badać i przeprowadzać różne analizy statystyczne, gdyż mogą one w jakiś sposób dostarczyć nam cennych i ciekawych informacji.